Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dengan Segitiga Pascal

Soal : Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = {a, b, c, d} yang memiliki 3 anggota!

Penyelesaian :
Permasalahan matematika di atas dapat kita selesaikan dengan menggunakan Segitiga Pascal. Sebenarnya ada “rumus cepat” untuk menyelesaikan permasalahan di atas. Namun, matematika bukanlah ilmu hapalan, jika anak kita ajak menghapal rumus matematika, itu tidak akan bertahan lama. Jadi, dengan Segitiga Pascal yang bentuk dan komposisinya menarik dan unik, diharapkan anak dapat menyelesaikan tipe permasalahan di atas, walaupun diberikan angka yg berbeda. Okay, mari lihat bagaimana Segitiga Pascal bekerja.

Segitiga Pascal

Yang belum paham cara membuat komposisi angka-angka di atas, silakan komen ya. 🙂

Himpunan B = {a, b, c, d} memiliki 4 anggota, pilih baris n = 4 pada Segitiga Pascal,
yaitu : 1 4 6 4 1
Makna dari masing-masing bilangan ini adalah :
1 = banyak himpunan bagian yang memiliki 0 anggota
4 = banyak himpunan bagian yang memiliki 1 anggota
6 = banyak himpunan bagian yang memiliki 2 anggota
4 = banyak himpunan bagian yang memiliki 3 anggota
1 = banyak himpunan bagian yang memiliki 4 anggota

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = {a, b, c, d} yang memiliki 3 anggota ada 4 buah, yang jika kita jabarkan yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, dan {b, c, d}

~~~Semoga Bermanfaat~~~