Metode Horner

Suku Banyak – Metode Horner

Ga usah takut baru liat judulnya gan, mari kita belajar yang sederhana-sederhana saja dulu.

Kuasai konsep sederhananya dulu, konsep yang lain akan gampang dikuasai juga.

Jika kalian menemukan permasalahan seperti berikut :

1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari (x2 – 4x + 6) : (x – 2)

Penyelesaian :

Buat skema horner (jika masih pemula tulis aja variabel dulu sebagai pengingat), like this :

Variabel (x2, x, k) harus terurut dan di bawahnya diikuti koefisien yang bersesuaian lengkap dengan tanda bilangan (negatif atau positif, kalau tandanya positif tidak usah ditulis ya ^_^).

Jika tidak ada variabel berarti koefisien nol (contoh 2, di bawah)

Selanjutnya untuk pembagi x – 2 tulis di ujung paling kiri dari skema, seperti ini

Jika pembagi adalah x + 2 maka di posisi pembagi dalam horner ditulis -2 , jika pembagi adalah 2x – 3 maka di posisi pembagi dalam horner ditulis 3/2 .

Kemudian kita akan mulai melakukan perhitungan.

Turunkan angka pertama, angka 1 (langsung tulis saja di bawah garis), kalikan angka pertama (1) dengan pembagi (2), hasil perkalian (1 x 2 = 2) itu letakkan di bawah angka kedua (dibawah -4), jumlahkan angka kedua dengan hasil perkalian (-4 +2 = -2). Ulangi lagi langkah di atas dengan mengalikan hasil penjumlahan (-2) dengan pembagi (2). Jika perhitungan kalian benar, maka akan diperoleh skema seperti diatas.

Nah, sekarang langkah terakhir adalah menentukan hasil bagi dan sisa dari skema horner yang sudah kalian buat.

Sisa pembagian adalah angka terakhir yang didapatkan tadi. Di depan sisa, labeli angka tersebut dengan k(konstanta), di depan konstanta adalah x (jika terus berlanjut, maka di depan x adalah x2, di depan x2 adalah x3, dan seterusnya)

Jadi untuk permasalahan (x2 – 4x + 6) : (x – 2), hasil baginya adalah 1x – 2k ditulis yang benar menjadi x – 2, dan sisanya adalah 2.

Bagaimana? paham dengan yang saya maksudkan, oke mari kita cek contoh kedua.

2. Tentukan hasil bagi dan sisa dari (x4 – 5x2 + 6x) : (x + 1)

Silakan lakukan seperti contoh diatas, kemudian bandingkan dengan skema di bawah

Jadi hasil baginya adalah x3 – x2 – 4x + 10 dan sisanya adalah -10

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s